中國私募股權牌照的申請操作流程如下：

準備申請材料：包括公司介紹、團隊介紹、管理資產情況、合規體系建設方案、投資管理運作流程、本次具體申報私募基金的投資方案等。

報送證監會：將申請材料報送證監會進行審核。證監會對申請材料進行多方面的審核，包括對管理人團隊、經驗和職責進行考核，財務狀況和業績記錄等方面進行審查。

通過審核：私募基金管理人在通過審核后，需將申請產品相關材料進行備案。

獲得批文：當證監會審核通過后，頒發《私募基金管理人登記證書》，并登記為私募基金管理人，開始具備從事投資管理活動的法律資格。

這個流程僅供您參考，實際申請牌照時需要根據具體的基金小鎮政策來調整。如需了解更多相關信息，建議您咨詢私募領域專業人士。