正弦信號具有固定的頻率、幅值和相位，這使得它在頻域和時域上都有明顯的特征。而噪聲則是一種隨機的、非周期性的信號，通常會以不同的頻率和幅值混入到正弦信號中。我們可以通過頻譜分析來區分正弦信號和噪聲，并據此設計濾波器進行處理。

濾波器是一種能夠選擇性地通過或抑制特定頻率成分的信號處理器件。在濾除正弦信號中的噪聲時，常用的濾波器包括低通濾波器和帶阻濾波器。低通濾波器能夠通過較低頻率的信號成分，而抑制高頻噪聲的干擾，適用于正弦信號頻率已知的情況；而帶阻濾波器則能夠在特定頻率范圍內抑制信號，適用于無法確定正弦信號頻率的情況。

除了選擇合適的濾波器類型外，濾波器的參數設置也是十分關鍵的。例如，濾波器的截止頻率應當根據正弦信號的頻率和噪聲頻率進行選擇，以保證在盡可能少地影響正弦信號的情況下去除噪聲。濾波器的階數和特性也需要根據具體的信號特點和要求進行調整，以獲得更好的濾波效果。

在實際應用中，可以利用數字信號處理技術來設計和實現濾波器，如使用FIR（有限脈沖響應）濾波器或IIR（無限脈沖響應）濾波器進行數字濾波。也可以結合時域和頻域分析的方法，利用窗函數和傅里葉變換等工具對信號進行預處理和后處理，以優化濾波效果。